Quando si effettua la proiezione ortogonale di un punto e vi si danno tre coordinate, la prima cosa da sapere è a cosa si riferiscono queste coordinate.
Facciamo un esempio: nella figura in alto vedete il punto A nello spazio, ipotizziamo che il punto abbia coordinate A( 50;70;40). La proiezione ortogonale del punto A sul piano orizzontale è la sua prima proiezione (A’); quindi la prima domanda che vi dovete fare è: ” da quali assi è delimitato il piano orizzontale?” la risposta è x e y. Delle tre coordinate qual è la x e quale la y?
Ricordate che il primo numero definisce la coordinata x; il secondo la y ed il terzo la z. Nel caso specifico quindi la x= 50, la y=70 e z=40. Quando andrete a disegnare la prima proiezione del punto A (quindi starete disegnando su PO), dovrete, partendo dall’origine, spostarvi 50 cm sull’asse delle x e 70 cm sull’asse delle y. Quando avrete determinato i punti sugli assi, basterà fare come quando si gioca a battaglia navale ossia spostarsi parallelamente sugli assi in corrispondenza delle coordinate. Il punto di intersezione sarà A’.
Lo stesso tipo di ragionamento dovrà essere fatto per PV e PL.
Iniziamo da PV
Dove si troverà A”? Su PV.
Tra quali assi è compreso PV? x e z.
Quanto vale la x e quanto la z? La x 50 cm e la z 40 cm.
Perfetto! Il gioco è fatto, riporto le misure ed unisco. Il punto di intersezione è A”
E su PL.
Dove si troverà A”’? Su PL.
Tra quali assi è compreso PV? y e z.
Quanto vale la y e quanto la z? La y 70 cm e la z 40 cm.
Perfetto! Il gioco è fatto, riporto le misure ed unisco. Il punto di intersezione è A”’
La storia del cemento inizia già con gli Egizi ed i Romani, ma di cementi veri e propri ne possiamo parlare solo a partire dal 1800. Infatti, la differenza principale che caratterizza il calcestruzzo (è un conglomerato) antico da quello moderno consiste nel diverso tipo di cemento (legante) impiegato: nel calcestruzzo antico, il legante era costituito da calce e pozzolana o da calce idraulica avente proprietà simili a quelle del cemento moderno grazie ad alcune impurità presenti nel legante. Nel calcestruzzo moderno, invece, il legante è costituito dal cemento Portland o da miscele di questo con scorie d’altoforno e pozzolana. Oltre a questo, il calcestruzzo moderno ha una granulometria (dimensione) degli inerti impiegati, particolarmente assortita nelle dimensioni che migliora la resistenza meccanica.
Già gli Egizi e i Romani erano alla ricerca di un legante che irrobustisse le loro costruzioni e già a quel tempo capirono che l’impasto di diversi materiali poteva essere la chiave giusta per ottenere quello che stavano cercando. I Romani per primi impiegarono impasti a base di fango e di materiali lapidei estratti dalla roccia vulcanica di Pozzuoli, da cui derivò il nome di pozzolana.
Per poter parlare di cemento vero e proprio bisogna aspettare il 1756 quando l’ingegnere John Smeaton, trovò un impasto particolarmente resistente all’acqua.
Nel 1796 Joseph Parker perfezionò l’impasto di Smeaton aggiungendo polvere d’argilla e nel 1813 fu il francese Louis-Joseph Vicat a migliorare le proporzioni del materiale argilloso. Nel 1822 James Frost completò la “ricetta” con del materiale calcareo frantumato.
Nel 1824 un muratore inglese, Joseph Aspdin, perfezionò l’impasto fino a raggiungere quel livello di qualità e di resistenza che ritroviamo nel cemento di oggi. Aspdin mescolò, studiandone attentamente le proporzioni, calcare e argilla cotti in forno inventando un legante con caratteristiche superiori agli altri fino ad allora sperimentati. Il legante inventato da Aspdin su chiamato Cemento Portland ( il colore ricordava le rocce dell’isola di Portland) e rappresenta una delle principali innovazioni nei materiali da costruzione dell’800.
Dopo Aspdin altri tecnici apportarono varianti e miglioramenti, tra questi il più significativo fu quello di Isaac Johnson che, nel 1850, stabilì che il processo di cottura del cemento doveva svilupparsi a temperature molto alte.
Il cemento è quindi frutto di una stretta collaborazione tra la natura, fornitrice delle materie prime, e la creatività dell’uomo che in un secolo di studio è riuscito a trovare quella miscela ideale che oggi chiamiamo cemento e che rappresenta uno degli elementi principali del calcestruzzo armato.
POZZOLANA
Materiale proveniente da rocce di origine vulcanica che non indurisce al contatto con l’acqua, quindi non è un legante idraulico; è però capace di far presa ed indurire se mescolata con la calce o con il cemento Portland (legante idraulico), consentendo di ottenere impasti resistenti all’acqua, che presentano anche una maggiore resistenza meccanica. Nelle costruzioni, l’uso della pozzolana risale all’epoca dei Romani che ne fecero largo uso per realizzare acquedotti, ponti, moli che esigevano solidità e resistenza all’acqua.
L’avvento del calcestruzzo armato ha completamente rivoluzionato le tradizionali tecniche di costruzione ed ha permesso agli architetti del ‘900 di creare edifici con caratteristiche mai viste prima. Infatti, questo materiale riesce ad avere delle resistenze meccaniche estremamente elevate, sia alla compressione sia alla flessione, ma di questo ne parleremo più avanti.
Le prime costruzioni in calcestruzzo armato risalgono alla seconda metà del XIX secolo. L’architetto Lambert brevettò nel 1855 il calcestruzzo, e nel 1865 Joseph Monier brevettò l’applicazione delle barre di acciaio nel conglomerato costituito da un impasto di cemento, ghiaia e sabbia ( calcestruzzo). Dal 1880 le opere in cemento armato si diffusero enormemente e la loro applicazione nelle costruzioni di abitazioni fu facilitata dai metodi di calcolo sulla resistenza delle strutture.
Charles – Edouard Le Corbusier (1887- 1965), uno dei maggiori architetti del Novecento, indicò le caratteristiche positive delle costruzioni in calcestruzzo armato rispetto alle altre:
▪ possibilità di costruire edifici su pilastri sopraelevati rispetto al piano del terreno;
▪ possibilità di una grande economia di volumi del costruito, in quanto vengono eliminati i muri portanti e quindi tutto il piano risulta libero e divisibile come si desidera;
▪ avere finestre a tutta superficie tra un pilastro e l’altro, che possono,anche essere arretrati rispetto alle finestre stesse;
▪ possibilità di avere coperture piane a balzo e a gradoni che consentono, mediante accorgimenti tecnici, la creazione di giardini pensili, piscine, ecc.
Il Novecento ha visto fiorire numerose scuole di progettazione dell’ architettura. Le più note sono:
▪ la scuola di Frank Lioyd Wringt ( 1869 – 1959) che fonda il suo stile sull’equilibrio fra uomo e natura, utilizzando pietra nuda per gli edifici, massi e legni per gli interni, che ha influenzato non poco l’architettura italiana;
▪ la scuola di Walter Gropius ( 1883 – 1969 ) il fondatore della Bauhaus ( istituto superiore di arti e mestieri) che rispecchia più di ogni altro la coscienza dell’architettura moderna.;
▪ la scuola di Le Corbusier.
In Italia non mancano i grandi architetti come Paolo Luigi Nervi che nelle sue costruzioni ci dà esempi magnifici delle grandissime possibilità del cemento.
I leganti rappresentano una categoria di materiali da costruzione molto importante. Hanno natura inorganica derivando da rocce e hanno la capacità di “legare” ovvero unire altri materiali (ad esempio sabbia, pietrisco, ghiaia) formando una massa plastica che progressivamente acquisisce resistenze meccanica estremamente elevate. L’elemento che permette di creare la miscela plastica è l’acqua e detta miscela prende il nome di pasta.
pasta= legante + acqua
Se alla pasta viene aggiunto un inerte fine (sabbia) otteniamo una malta.
malta= pasta+ inerte fine
Quando alla malta si aggiunge un inerte grossolano (pietrisco o ghiaia) otteniamo un conglomerato.
conglomerato= malta+ inerte grossolano
classificazione dei materiali inerti.
Il legante ha la proprietà di reagire con l’acqua o con la CO2presente nell’aria. Le reazioni che avvengono possono essere molto complesse e danno luogo al fenomeno della presa. A tale fase segue quella dell’indurimento. La presa rappresenta la fase in cui l’impasto inizia a rapprendersi ossia diventa consistente; in questa fase abbiamo due periodi: l’inizio presa quando l’impasto comincia a diventare consistente e la fine presa quando l’impasto può essere manipolato, ma mantiene la forma che gli viene data. L’indurimento inizia quando le proprietà del meccaniche del legante iniziano a manifestarsi e lega gli inerti e i materiali con cui viene a contatto. L’indurimento si completa quando il legante ha sviluppato le resistenze meccaniche massime.
In funzione della composizione delle materie prime e del processo di trasformazione, si classificano in due categorie:
leganti aerei che hanno la capacità di far presa solo all’aria;
leganti idraulici che induriscono anche in acqua e una volta induriti resistono al contatto con l’acqua.
I leganti aerei, miscelati con acqua e sabbia, sono prevalentemente impiegati nella produzione di malte, mentre i leganti idraulici sono destinati soprattutto alla produzione di calcestruzzo con aggiunta di inerti. I più utilizzati sono la calce aerea e il gesso. La calce aerea indurisce per reazione con l’anidride carbonica presente nell’atmosfera. È ottenuta dalla cottura di rocce calcaree (a temperatura di 900°C) da cui si ricava calce viva (ossido di calcio), in grado di assorbire una quantità di acqua pari a circa tre volte il suo peso, trasformandosi così in grassello.
Il gesso indurisce per reazione con l’acqua di impasto (idratazione). È ottenuto dalla cottura di pietra da gesso disidratata e ridotta in polvere. A seconda della temperatura di cottura e del grado di macinazione si possono ottenere prodotti diversi
I principali tipi di gesso impiegati in edilizia sono il gesso da muro, il gesso per manufatti, il gesso per intonaco e il gesso per sottofondi. Gesso da muro (o a rapida presa). Si usa in tutte quelle operazioni che richiedono una rapida presa e non esigono grandi resistenze meccaniche: per esempio, per fissare i tubi protettivi e le cassette di derivazione degli impianti elettrici nelle tracce delle murature. Viene anche usato dai modellisti, che lo colano sotto forma di pasta allo stato fluido appena addensato sugli oggetti da riprodurre, in modo da ottenerne la matrice. Gesso per manufatti. Viene impiegato nella produzione di pannelli per controsoffitti, di lastre di gesso rivestito (o cartongesso) e di blocchi per tramezzi. Gesso per intonaco (o scagliola). Ha caratteristiche migliori del gesso da muro e tempi di presa più lunghi, che ne facilitano l’impiego per intonaci e stucchi. La scagliola e il gesso da muro sono normalmente venduti in sacchi da 25 kg, in sacconi big-bags oppure sfusi in cisterne e in cantiere devono essere ovviamente protetti dall’umidità prima del loro impiego
I leganti idraulici più comuni sono le calci idrauliche e i cementi. I cementi rappresentano leganti molto importanti e saranno analizzati in un articolo specifico.
Definizioni
INERTE
Materiali utilizzati nell’edilizia, prevalentemente per la preparazione delle malte e conglomerati, la cui caratteristica principale è quella di non partecipare alle reazioni del legante (da qui inerti ossia non reagisce) che conducono all’indurimento della miscela.
MALTE
Impasto composto da una miscela di legante, sabbia e acqua sotto forma di impasto plastico capace, attraverso reazioni chimiche, di far presa e indurire in maniera irreversibile.
CALCESTRUZZO
Materiale composto da più elementi, ottenuto da un impasto di calce o cemento, inerti fini, grossi ed acqua che raggiunge consistenza litoide ossia la consistenza della pietra a seguito del fenomeno dell’idratazione del cemento e del successivo indurimento.
INTONACO
L’intonaco è un rivestimento murario costituito da malte. Ha la funzione di proteggere le pareti dagli agenti atmosferici e dalla condensa superficiale, di garantire condizioni igieniche ottimali negli ambienti interni, di fare da supporto alle successive finiture.
GRASSELLO
Composto ottenuto dallo spegnimento della calce viva tramite l’aggiunta di abbondante acqua. L’impasto prodotto, appiccicoso e untuoso al tatto, estremamente ecologico, è utilizzato come legante per malte, nella produzione di intonaci di pregio e opere di finitura.
Rocce calcaree
Roccia sedimentaria costituita prevalentemente da carbonato di calcio
Gesso
Legante aereo ottenuto dalla cottura di pietra da gesso, che acquisisce caratteristiche differenti in base alle temperature di cottura.
Calce
Legante inorganico a base di composti del calcio ottenuto per cottura di rocce calcaree. Sono essenzialmente raggruppabili in due grandi tipologie: calci aeree e calci idrauliche.
