Quando si effettua la proiezione ortogonale di un punto e vi si danno tre coordinate, la prima cosa da sapere è a cosa si riferiscono queste coordinate.
Facciamo un esempio: nella figura in alto vedete il punto A nello spazio, ipotizziamo che il punto abbia coordinate A( 50;70;40). La proiezione ortogonale del punto A sul piano orizzontale è la sua prima proiezione (A’); quindi la prima domanda che vi dovete fare è: ” da quali assi è delimitato il piano orizzontale?” la risposta è x e y. Delle tre coordinate qual è la x e quale la y?
Ricordate che il primo numero definisce la coordinata x; il secondo la y ed il terzo la z. Nel caso specifico quindi la x= 50, la y=70 e z=40. Quando andrete a disegnare la prima proiezione del punto A (quindi starete disegnando su PO), dovrete, partendo dall’origine, spostarvi 50 cm sull’asse delle x e 70 cm sull’asse delle y. Quando avrete determinato i punti sugli assi, basterà fare come quando si gioca a battaglia navale ossia spostarsi parallelamente sugli assi in corrispondenza delle coordinate. Il punto di intersezione sarà A’.
Lo stesso tipo di ragionamento dovrà essere fatto per PV e PL.
Iniziamo da PV
Dove si troverà A”? Su PV.
Tra quali assi è compreso PV? x e z.
Quanto vale la x e quanto la z? La x 50 cm e la z 40 cm.
Perfetto! Il gioco è fatto, riporto le misure ed unisco. Il punto di intersezione è A”
E su PL.
Dove si troverà A”’? Su PL.
Tra quali assi è compreso PV? y e z.
Quanto vale la y e quanto la z? La y 70 cm e la z 40 cm.
Perfetto! Il gioco è fatto, riporto le misure ed unisco. Il punto di intersezione è A”’
segnalo un refuso nella penultima riga, si parla di coordinata y nella domanda e di x nella risposta.
c’è però un errore sulle equivalenze tra cm e metri …..
Grazie mille della segnalazione. Ho corretto.