Oggi vedremo come determinare le proiezioni ortogonali di un segmento. Nel caso specifico, il segmento sarà perpendicolare al piano laterale. Nella foto in alto è mostrato quello che avviene nello spazio.
Ricordate la definizione di segmento: il segmento è una porzione di retta delimitata da due punti.
Nelle lezioni precedenti abbiamo visto come determinare le proiezioni ortogonali dei punti. Sapendo fare le proiezioni ortogonali dei punti, determinare le proiezioni ortogonali di un segmento è estremamente semplice.
Ipotizziamo che gli estremi del segmento (i due punti che lo definiscono) abbiano coordinate rispettivamente così definite: A ( 8;5;6) e B ( 3;5;6). Per determinare le proiezioni ortogonali del segmento AB dovrò per prima cosa determinare le proiezioni ortogonali prima di A e poi di B (vi ricordo l’articolo dove viene piegato come fare per coloro che hanno ancora dubbi). Ho determinato A’, A” ed A”’ ed anche B’, B” e B”’. Per trovare le proiezioni ortogonali di AB dovrò collegare le prime proiezioni di un estremo con le prime proiezioni del secondo estremo, collegare le seconde proiezioni di un estremo con le seconde proiezioni del secondo estremo ed infine collegare le terze proiezioni di un estremo con le terze proiezioni del secondo estremo. In altre parole A’ con A”, B’ con B” e A”’ con B”’.
Fate caso cosa accade nel caso specifico su PL. A”’ sarà coincidente con B”’, questo accade perché il segmento è perpendicolare al piano PL (quando un segmento è perpendicolare ad un piano?). Infatti, immaginando di disporre il punto di vista perpendicolarmente a PL non si vedrebbe più il segmento, ma solo un punto.
